情報 電子情報応用数学 4年・通年・選択・履修1単位
担当教員 山口 一弘、澤畠 淳二 連絡先 
講義の概要 科学技術の理解のためには数学の知識は必要不可欠である。本講義では、電子情報工学科の学生諸君が多くの科目で必要となる数学の基礎知識を学ぶ。具体的にはフーリエ解析、ラプラス変換、ベクトル解析について、それらの基礎的事項から工学への応用までを理解できるようにする。
到達目標 1.フーリエ解析(フーリエ級数、フーリエ変換)を理解する。
2.ラプラス変換(ラプラス変換、逆ラプラス変換)を理解する。
3.ベクトル解析(内積、外積、勾配、発散、回転など)を理解する。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 フーリエ級数(1) フーリエ級数の定義と特徴を説明できる。  
第2週 フーリエ級数(2) フーリエ級数を求められる。  
第3週 フーリエ級数(3) 複素フーリエ係数を求められる。  
第4週 フーリエ変換(1) フーリエ変換の定義と特徴を説明できる。  
第5週 フーリエ変換(2) フーリエ変換を求められる。  
第6週 フーリエ変換の性質(1) フーリエ変換の性質が理解できる。  
第7週 (中間試験)  
第8週 フーリエ変換の性質(2) フーリエ変換の性質が理解できる。  
第9週 フーリエ変換の性質(3) フーリエ変換を利用して、線形システムを理解できる。  
第10週 ラプラス変換(1) ラプラス変換の定義と特徴を理解する。  
第11週 ラプラス変換(2) ラプラス変換を求められる。  
第12週 ラプラス変換の性質(1) ラプラス変換の性質が理解できる。  
第13週 ラプラス変換の性質(2) ラプラス変換の性質が理解できる。  
第14週 ラプラス変換の性質(3) 微積分方程式などのラプラス変換ができる。  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
後期 第1週 ラプラス逆変換(1) ラプラス逆変換の性質について理解する。  
第2週 ラプラス逆変換(2) ラプラス逆変換による時間関数の導出について理解する。  
第3週 ラプラス逆変換(3) ラプラス逆変換による時間関数の導出について理解する。  
第4週 ラプラス変換の適用(1) ラプラス変換を利用して微積分方程式が解ける。  
第5週 ラプラス変換の適用(2) ラプラス変換を利用して微積分方程式が解ける。  
第6週 ラプラス変換の適用(3) ラプラス変換を工学の問題に適用できる。  
第7週 (中間試験)  
第8週 ベクトルの基本的性質、内積と外積 ベクトルの基本的性質、内積、外積などの定義を理解し、計算することができる。  
第9週 ベクトル関数の微分、積分 ベクトル関数の導関数、偏導関数、線積分、面積分などが理解できる。  
第10週 スカラー関数の勾配 スカラー関数の勾配の定義を理解し、直交座標系の勾配が求められる。  
第11週 ベクトル関数の発散 ベクトル関数の発散の定義を理解し、直交座標系における発散が誘導できる。  
第12週 ベクトル関数の回転 ベクトル関数の回転の定義を理解し、直交座標系における回転が誘導できる。  
第13週 ガウスの発散定理 発散定理を理解し、工学の分野に適用できる。  
第14週 ストークスの定理 ストークスの定理を理解し、工学の分野に適用できる。  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習 後期に学んだ事項の総括を行う。  
履修上の注意 前期は山口が担当し、後期は澤畠が担当する。
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-1),(c)に対応
教科書・参考書 教科書:黒川、小畑著「演習で身につくフーリエ解析」共立出版(前期で使用する)
参考書:高遠節夫他著「新訂応用数学」大日本図書(後期で使用する)
多田、柴田著「電磁気学」 コロナ社 (後期のベクトル解析の学習で使用する)
評価方法及び
合格基準
前期の成績の評価は、定期試験の成績80%及びレポートの成績20%で行う。
後期の成績の評価も、定期試験の成績80%及びレポートの成績20%で行う。
前後期の成績の平均が60点以上の者を合格とする。
学生へのメッセージ、
予習・復習について
この科目でつまづく学生の多くは、3年生までに学習する数学を十分に習得しておらず、度々、計算さえもできない。三角関数、複素数、微積分を使いこなす必要があるので、事前に復習してほしい。また、テキストには多くの演習問題が掲載されていますので、自学学習に役立ててほしい。