情報 応用数学Ⅱ 4年・通年・選択・学修2単位
担当教員 越野 克久
連絡先 
講義の概要 自然科学や工学において、さまざまな現象を理解・記述するのに用いられる微分方程式および確率・統計の初歩について学習する。
到達目標 1.微分方程式の一般解と特殊解、解の独立性について理解する。
2.1階および2階の線形微分方程式の解法に習熟する。
3.確率の考え方およびその数学モデルを理解する。
4.確率と統計の関係について理解する。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 微積分の知識の復習 微積分の知識の復習  
第2週 微分方程式とその解 微分方程式の一般解、特殊解、初期条件  
第3週 変数分離形微分方程式 変数分離型1階線形微分方程式の解法  
第4週 同次形微分方程式 同次型1階線形微分方程式の解法  
第5週 1階線形微分方程式 1階線形微分方程式の解法  
第6週 演習とまとめ  
第7週 (中間試験)  
第8週 完全微分方程式 完全微分方程式と積分因子  
第9週 2階線形微分方程式(1) 斉次方程式の基本解  
第10週 2階線形微分方程式(2) 定数係数斉次線形微分方程式の解法  
第11週 2階線形微分方程式(3) 定数係数非斉次線形微分方程式の解法  
第12週 いろいろな微分方程式(1) 変数係数微分方程式の解法  
第13週 いろいろな微分方程式(2) 連立微分方程式の解法  
第14週 演習とまとめ  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
後期 第1週 事象と確率、確率の基本性質 試行と事象、事象の確率、和事象と積事象、排反事象、確率の加法定理  
第2週 独立試行とその確率 和事象の確率、余事象の確率、独立な試行  
第3週 反復試行とその確率、条件付き確率 反復試行の確率、乗法定理、事象の独立と従属  
第4週 いろいろな確率の計算、データの整理 ベイズの定理、事後確率、事前確率、度数分布、ヒストグラム  
第5週 代表値、分散と標準偏差 相対度数、累積度数、平均値、中央値、最頻値、偏差と分散、標準偏差、仮平均  
第6週 相関係数 散布図、共分散、相関係数、回帰曲線  
第7週 (中間試験)  
第8週 確率変数と確率分布(1) 確率分布、確率変数の平均・標準偏差  
第9週 確率変数と確率分布(2) 確率変数の1次式の平均・分散・標準偏差、独立な確率変数  
第10週 二項分布、正規分布 二項分布の平均・分散・標準偏差、連続分布、ヒストグラム  
第11週 正規分布 確率密度関数、正規分布曲線、確率変数の標準化、二項分布と正規分布の関係  
第12週 母集団と標本 標本調査、無作為抽出、母集団分布、標本平均の平均と標準偏差、標本平均の分布  
第13週 統計的推測 母平均の推定、信頼区間、母比率の推定  
第14週 母平均の推定、信頼区間、母比率の推定 母平均の検定、有意水準(危険率)、棄却域、母比率の検定  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-1),(c)に対応
教科書・参考書 教科書:[前期]小寺 平治 著「微分方程式」(共立出版)
    [後期]岡本 和夫 著「新版 確率統計」(実教出版)
問題集:TAMAS編「ドリルと演習シリーズ 応用数学」(電気書院)
評価方法及び
合格基準
成績の評価は、定期試験の成績80%、レポート等の課題20%で行い、総合成績が60点以上の者を合格とする。
学生へのメッセージ、
予習・復習について
電気電子工学・情報工学では欠かせない数学の基礎理論について学ぶ。講義や演習問題を通して確実に身に付けてほしい。講義ノートの内容を見直し、講義に関する例題・演習問題を解いておくこと。講義で示した次回予定の部分を予習しておくこと。