機械 機械システム工学演習Ⅰ 4年・前期・選択・履修1単位
担当教員 冨永 学 連絡先 
講義の概要 線形代数と1変数および多変数関数の微分積分に関する基本的な公式や定理の考え方・使い方を計算演習を通して学ぶ。
到達目標 1.線形代数の計算に慣れて、専門科目の問題にも応用できるようになること。
2.微分積分の計算に慣れて、専門科目の問題にも応用できるようになること。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 微分 n次導関数、ライプニッツの公式、マクローリンの定理、ピタルの定理、微分法の応用を理解する。  
第2週 不定積分 部分積分法、置換積分法、各種関数の積分を理解する。  
第3週 定積分 定積分、広義積分、定積分と漸化式を理解する。  
第4週 定積分の応用 定積分による面積、体積、曲線の長さ、表面積を理解する。  
第5週 級数 級数、部分和、正項級数、整級数、マクローリン展開を理解する。  
第6週 偏微分(1) 偏微分、接平面、チェイン・ルールを理解する。  
第7週 (中間試験) 中間試験を実施する。  
第8週 偏微分(2) 関数の極値、最大・最小問題(ラグランジュの未定乗数法)を理解する。  
第9週 重積分 逐次積分、変数変換、広義積分、体積、3重積分を理解する。  
第10週 行列 行列の演算、行列の基本変形と連立方程式、逆行列を理解する。  
第11週 行列式 行列式の計算、クラーメルの公式、余因子展開、行列の階数を理解する。  
第12週 ベクトル空間と線形写像 1次独立、線形関係、基底と次元、線形写像、線形写像の核と像、平面上の1次変換を理解する。  
第13週 固有値とその応用 固有値と固有ベクトル、行列の対角化を理解する。  
第14週 内積 正規直交化、対称行列の対角化、2次形式を理解する。  
第15週 (期末試験) 期末試験を実施する。  
第16週 総復習 前期の内容を復習する。  
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-1),(c)に対応
教科書・参考書 教科書:桜井基春「大学編入試験対策・編入数学徹底研究」(聖文新社)
評価方法及び
合格基準
成績の評価は、定期試験の成績で行い、平均の成績が60点以上の者を合格とする。
学生へのメッセージ、
予習・復習について
本講義は線形代数と微分積分の計算演習です。何度も計算して慣れることが理解への近道です。
予習:次回の授業項目に該当する教科書の内容に目を通すこと。
復習:講義ノートの内容を見直し、課題を解いて、期限までに完成させること。必要に応じて、代数・幾何、解析学の内容を復習すること。