共通 代数・幾何 3年・通年・必修・履修1単位
担当教員 坂内 真三、今田 充洋、河原 永明 連絡先 
講義の概要 2年生の「代数・幾何」に引き続き、理論上重要な行列、行列式、応用上重要な線形変換、行列の固有値を学習する。さらに応用として行列の対角化とその応用について学習する。
到達目標 1.行列式の概念を理解し、行列式の計算に習熟する。
2.行列の基本変形と逆行列および連立1次方程式の概念を理解し、計算に習熟する。
3.線形変換の概念を理解する。
4.行列の固有値、固有ベクトル、行列の対角化の計算に習熟する。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 行列式(1) 転置行列と行列式、行列式の線形性と交代性  
第2週 行列式(2) 行列の基本変形と行列式、行列式の計算  
第3週 行列式(3) 行列式の計算、行列の積と行列式  
第4週 行列式(4) 逆行列と行列式、余因子と行列式の余因子展開  
第5週 行列式(5) 余因子行列と逆行列  
第6週 行列式の応用(1) 平行四辺形の面積、ベクトルの外積  
第7週 (中間試験)  
第8週 行列式の応用(2) ベクトルの外積、平行六面体の体積  
第9週 行列の基本変形と連立1次方程式 連立方程式の行列表現、行の基本変形による連立方程式の解法  
第10週 基本変形による逆行列の計算 基本変形による逆行列の計算  
第11週 行列の階数 行列の階数  
第12週 連立1次方程式(1) 階数と連立1次方程式  
第13週 連立1次方程式(2) 斉次連立1次方程式の解  
第14週 ベクトルの線形従属と線形独立 ベクトルの線形従属と線形独立  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
後期 第1週 線形変換と表現行列(1) 線形変換、線形変換の表現行列  
第2週 線形変換と表現行列(2) 線形変換による直線の像  
第3週 いろいろな線形変換 恒等変換、対称変換、原点まわりの回転  
第4週 合成変換と逆変換 線形変換の合成および逆変換  
第5週 直交行列と直交変換 直交行列と直交変換  
第6週 固有値と固有ベクトル(1) 固有方程式、固有値、固有ベクトル  
第7週 (中間試験)  
第8週 固有値と固有ベクトル(2) 2次正方行列の固有値、固有ベクトルの計算  
第9週 固有値と固有ベクトル(3) 3次正方行列の固有値、固有ベクトルの計算  
第10週 行列の対角化(1) 固有値・固有ベクトルと対角化、対角化の計算  
第11週 行列の対角化(2) 対称行列の対角化  
第12週 行列の対角化(3) 直交行列による対称行列の対角化  
第13週 対角化の応用 行列のべき乗の計算  
第14週 復習  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE認定基準
教科書・参考書 教科書:高専の数学教材研究会 編 「高専テキストシリーズ 線形代数」(森北出版)
問題集:日本数学教育学会 高専・大学部会 TAMS編「線形代数」(電気書院)
評価方法及び
合格基準
成績の評価は、定期試験の成績を80%、全国高等専門学校到達度試験(数学)の成績を10%、課題を10%の割合で行い、合計の成績が60点以上の者を合格とする。
学生へのメッセージ、
予習・復習について
予習、復習を行い、出来るだけ多くの問題演習をすること。分からない点は授業中またはオフィスアワーを積極的に活用して質問するなど、自主性をもって臨んでほしい。