共通 代数・幾何 2年・通年・必修・履修2単位
担当教員 河原 永明、坂内 真三、今田 充洋、
元結 信幸 
連絡先 
講義の概要 微分積分と共に、理工系必須の基礎教養である線形代数の基本的な考え方を学ぶ。平面および空間ベクトルについての基本事項、行列についての基本事項に習熟する。
到達目標 1. 直線、円、楕円、双曲線、放物線などの方程式とその性質を理解する。
2. 平面および空間ベクトルについての基本的な取扱いに習熟する。
3. 行列の概念を理解し、行列の計算に習熟する。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 直線の方程式 直線の方程式、2直線の平行・垂直条件、垂直条件の応用  
第2週 円の方程式、円の中心と半径、アポロニウスの円  
第3週 楕円、双曲線 楕円の方程式、双曲線の方程式  
第4週 双曲線、放物線 双曲線の方程式、放物線の方程式  
第5週 2次曲線と直線 2次曲線と直線の共有点、円の接線  
第6週 平面上の領域 不等式の表す領域、領域における最大値、最小値  
第7週 (中間試験)  
第8週 ベクトルとその演算(1) ベクトルの定義、ベクトルの大きさ、ベクトルと実数倍  
第9週 ベクトルとその演算(2) ベクトルの和と差、ベクトルの演算の基本法則  
第10週 点の位置ベクトル 点の位置ベクトル、内分点の位置ベクトル  
第11週 座標と距離 座標平面上の2点間の距離、座標空間の2点間の距離  
第12週 ベクトルの成分表示と大きさ
平面ベクトルおよび空間ベクトルの成分表示と和・差、 実数倍、ベクトルの大きさ、ベクトルの平行条件  
第13週 方向ベクトルと直線 直線のベクトル方程式、直線の3つの表し方、2点を通る直線  
第14週 復習  
第15週 (期末試験)  
第16週 前期の総復習  
後期 第1週 ベクトルの内積(1)
ベクトルの内積の定義、成分による内積の計算、ベクトルのなす角  
第2週 ベクトルの内積(2) ベクトルの内積の性質、ベクトルの垂直条件  
第3週 法線ベクトルと直線の方程式、平面の方程式(1) 座標平面における直線の方程式、座標空間における平面の方程式  
第4週 法線ベクトルと直線の方程式、平面の方程式(2) 点と直線、点と平面との距離、直線と平面の位置関係、平行な平面の方程式  
第5週 円の方程式、球面の方程式(1) 座標平面における円の方程式、座標空間における球面の方程式  
第6週 円の方程式、球面の方程式(2) いろいろな円と球面  
第7週 (中間試験)  
第8週 行列、行列の演算(1) 行列と列ベクトル・行ベクトル、行列の和・差、実数倍  
第9週 行列の演算(2) 行列の演算の基本法則、行列の積  
第10週 行列の演算(3) 行列の積の性質、正方行列の累乗、転置行列  
第11週 逆行列 2次正方行列の逆行列、逆行列の性質  
第12週 連立2元1次方程式 連立1次方程式と行列、逆行列による連立1次方程式の解法、連立2元1次方程式のクラメルの公式  
第13週 3次の行列式、連立3元1次方程式 サラスの方法による3次の行列式の計算、連立3元1次方程式のクラメルの公式  
第14週 行列式 n次の行列式の定義、行列式の性質  
第15週 (期末試験)  
第16週 後期の総復習  
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE認定基準
教科書・参考書 教科書: 高専の数学教材研究会 編 「高専テキストシリーズ 基礎数学」(森北出版)
     高専の数学教材研究会 編 「高専テキストシリーズ 線形代数」(森北出版)
問題集:日本数学教育学会 高専・大学部会 TAMS編 「線形代数」(電気書院)
評価方法及び
合格基準
成績の評価は、年4回の定期試験の成績を90%、課題を10%の割合で行い、合計の成績が60点以上の者を合格とする。
学生へのメッセージ、
予習・復習について
予習、復習を行い、出来るだけ多くの問題演習をすること。分からない点は授業中またはオフィスアワーを積極的に活用して質問するなど、自主性をもって臨んでほしい。