情報 数値解析 5年・通年・選択・学修2単位
担当教員 弘畑 和秀 連絡先 
講義の概要 数値解析法の基礎的な手法と数値解析において生ずる特異な現象を具体的な問題を通じて理解する。
到達目標 1.数値解析法のアルゴリズムを理解し、プログラムを作成できるようになること。
2.プログラムにより得られたデータを分析し、アルゴリズムの有効性などについて検討できるようになること。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 数値解析と数値計算法 数値解析の必要性、数値計算の考え方  
第2週 数値計算と誤差(1) 丸め誤差、打ち切り誤差  
第3週 数値計算と誤差(2) 情報落ち、桁落ち  
第4週 非線形方程式の解法(1) 組立除法  
第5週 非線形方程式の解法(2) 2分法  
第6週 非線形方程式の解法(3) ニュートン法  
第7週 (中間試験)  
第8週 連立1次方程式の解法(1) ガウス消去法  
第9週 連立1次方程式の解法(2) ガウス・ジョルダン法  
第10週 連立1次方程式の解法(3) 部分ピボット選択付きガウス消去法  
第11週 連立1次方程式の解法(4) ヤコビ法  
第12週 連立1次方程式の解法(5) ガウス・ザイデル法  
第13週 行列の固有値・固有ベクトル計算(1) 固有値、固有ベクトル  
第14週 行列の固有値・固有ベクトル計算(2) 行列の対角化  
第15週 (期末試験)    
第16週 総復習  
後期 第1週 行列の固有値・固有ベクトル計算(3) べき乗法  
第2週 行列の固有値・固有ベクトル計算(4) べき乗法による固有値計算プログラムの作成  
第3週 行列の固有値・固有ベクトル計算(5) ヤコビ法  
第4週 行列の固有値・固有ベクトル計算(6) ヤコビ法による固有値、固有ベクトルの求め方  
第5週 補間法 ラグランジュ補間多項式  
第6週 関数近似 最小2乗法  
第7週 (中間試験)  
第8週 数値積分(1) 不定積分、定積分  
第9週 数値積分(2) 台形則、中点則  
第10週 常微分方程式の解法(1) 変数分離形、同次形  
第11週 常微分方程式の解法(2) オイラー法  
第12週 常微分方程式の解法(3) オイラー法によるプログラムの作成  
第13週 常微分方程式の解法(4) ルンゲ・クッタ法  
第14週 常微分方程式の解法(5) ルンゲ・クッタ法によるプログラムの作成  
第15週 (期末試験)    
第16週 総復習    
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-3),(c),(d)-(2)-b)に対応
教科書・参考書 教科書:資料配布
評価方法及び合格基準 成績の評価は、定期試験の成績で行い、平均の成績が60点以上の者を合格とする。
学生への
メッセージ
数値解析は現代の科学技術において必要不可欠な学問となっています。数値解析法のアルゴリズムを理解し、そのプログラムを自らの力で作成できるようにがんばりましょう。講義ノートの内容を見直し、講義に関係する例題・演習問題を解いておくこと。講義で示した次回予定の部分を予習しておくこと。