情報 電子情報応用数学 4年・通年・選択・履修1単位
担当教員 山口 一弘、澤畠 淳二 連絡先 
講義の概要 科学技術の理解のためには数学の知識は必要不可欠である。本講義では、電子情報工学科の学生諸君が多くの科目で必要となる数学の基礎知識を学ぶ。具体的にはフーリエ解析、ラプラス変換、ベクトル解析について、それらの基礎的事項から工学への応用までを理解できるようにする。
到達目標 1.フーリエ解析(フーリエ級数、フーリエ変換)を理解する。
2.ラプラス変換(ラプラス変換、逆ラプラス変換)を理解する。
3.ベクトル解析(内積、外積、勾配、発散、回転など)を理解する。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 フーリエ級数(1) フーリエ級数の定義と特徴を説明できる。  
第2週 フーリエ級数(2) 工学上重要な周期関数のフーリエ級数を求められるる。  
第3週 フーリエ級数(3) 複素フーリエ級数を説明し、その計算ができる。  
第4週 フーリエ変換(1) フーリエ変換の定義と特徴を説明できる。  
第5週 フーリエ変換(2) 工学上重要な関数のフーリエ変換を求められる。  
第6週 フーリエ変換の性質(1) 線形性や時間推移などが基本定理を説明できる。  
第7週 (中間試験)  
第8週 フーリエ変換の性質(2) 畳み込み積分などを説明できる。  
第9週 フーリエ変換の応用(1) 線形システムを理解し、これにフーリエ変換を応用できる。  
第10週 フーリエ変換の応用(2) フーリエ変換を電気回路などの工学上の問題に応用できる。  
第11週 フーリエ変換の応用(3) フーリエ変換を光学や通信などの工学上の問題に応用できる。  
第12週 ラプラス変換(1) ラプラス変換の定義を説明し、代表的な関数のラプラス変換を求められる。  
第13週 ラプラス変換(2) 工学上で重要な定理を説明できる。  
第14週 ラプラス変換(3) 微積分方程式などのラプラス変換ができる。  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習 前期に学んだ事項の総括を行う。  
後期 第1週 ラプラス逆変換(1) ラプラス逆変換による時間関数の導出について理解する。  
第2週 ラプラス逆変換(2) ラプラス逆変換による時間関数の導出について理解する。  
第3週 ラプラス変換の適用(1) ラプラス変換を利用して微分方程式が解ける。  
第4週 ラプラス変換の適用(2) ラプラス変換を工学の問題に適用できる。  
第5週 ベクトルの基本的性質 ベクトルの基本演算や分解、単位ベクトル、方向余弦などが理解できる。  
第6週 ベクトルの内積と外積 内積、外積の定義を理解し、三重積の計算などができる。  
第7週 (中間試験)  
第8週 ベクトル関数の微分 ベクトル関数の導関数、高階導関数、偏導関数が理解できる。  
第9週 ベクトル関数の積分 ベクトル関数の積分や線積分、面積分、体積積分が理解できる。  
第10週 スカラー関数の勾配 スカラー関数の勾配の定義を理解し、直交座標系の勾配が求められる。  
第11週 ベクトル関数の発散 ベクトル関数の発散の定義を理解し、直交座標系における発散が誘導できる。  
第12週 ベクトル関数の回転 ベクトル関数の回転の定義を理解し、直交座標系における回転が誘導できる。  
第13週 ガウスの発散定理 発散定理を理解し、工学の分野に適用できる。  
第14週 ストークスの定理 ストークスの定理を理解し、工学の分野に適用できる。  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習 後期に学んだ事項の総括を行う。  
履修上の注意 前期は山口が担当し、後期は澤畠が担当する。
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-1),(c)に対応
教科書・参考書 教科書:黒川、小畑著「演習で身につくフーリエ解析」共立出版(前期で使用する)
参考書:多田、柴田著「電磁気学」 コロナ社 (ベクトル解析の学習で使用する)
評価方法及び合格基準 前期の成績の評価は、定期試験の成績80%及びレポートの成績20%で行う。
後期の成績の評価は、定期試験の成績で行う。
前後期の成績の平均が60点以上の者を合格とする。
学生への
メッセージ
微分積分を使いこなす必要があるので、よく復習しておくこと。