情報 応用数学Ⅱ 4年・通年・選択・学修2単位
担当教員 石田 紀久 連絡先 
講義の概要 自然科学や工学において、さまざまな現象を理解・記述するのに用いられる微分方程式および確率・統計の初歩について学習する。
到達目標 1:微分方程式の一般解と特殊解、解の独立性について理解する。
2:1階および2階の線形微分方程式の解法に習熟する。
3:確率の考え方およびその数学モデルを理解する。
4:確率と統計の関係について理解する。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
前期 第1週 微分方程式 微分方程式の概念、一般解、特殊解、初期条件  
第2週 変数分離形微分方程式 変数分離形微分方程式の解法  
第3週 同次形微分方程式 同次形微分方程式の解法  
第4週 1階線形微分方程式(1) 1階線形微分方程式の解法  
第5週 1階線形微分方程式(2) 1階線形微分方程式の解法  
第6週 完全微分方程式 完全微分方程式の解法  
第7週 (中間試験)  
第8週 線形微分方程式(1) 関数の一次独立性とWronskian判定法  
第9週 線形微分方程式(2) 同次線形微分方程式の解法  
第10週 線形微分方程式(3) 非同次線形微分方程式の解法  
第11週 連立線形微分方程式(1) 同次連立線形微分方程式の解法  
第12週 連立線形微分方程式(2) 非同次連立線形微分方程式の解法  
第13週 演算子と線形微分方程式(1) 演算子を用いた同次線形微分方程式の解法  
第14週 演算子と線形微分方程式(2) 演算子を用いた非同次線形微分方程式の解法  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
後期 第1週 場合の数 順列、組合せ、二項定理  
第2週 試行と事象 試行と事象  
第3週 確率の意味 確率の定義と意味  
第4週 確率の計算 確率の基本的性質、加法定理、乗法定理、条件付き確率  
第5週 独立事象 独立事象、独立試行の確率  
第6週 確率変数と確率分布、平均と期待値 確率変数と確率分布、期待値  
第7週 (中間試験)  
第8週 分散と標準偏差 分散、標準偏差  
第9週 二項分布 二項分布  
第10週 確率変数の和と積 確率変数の和の平均、独立な確率変数  
第11週 度数分布表 度数分布表  
第12週 資料の平均・分散 資料の平均、分散、標準偏差  
第13週 母集団と標本 母集団と標本  
第14週 正規分布 正規分布  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習  
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-1)、(c)に対応
教科書・参考書 教科書:[前期]小寺平治著「微分方程式」(共立出版)
    [後期]田代嘉宏著「工科の数学 確率・統計」(森北出版)
評価方法及び合格基準 成績の評価は、定期試験で行い、平均の成績が60点以上の者を合格とする。
学生への
メッセージ
電気電子工学・情報工学では欠かせない数学の基礎理論について学ぶ。講義や演習問題を通して確実に身に付けてほしい。講義ノートの内容を見直し、講義に関する例題・演習問題を解いておくこと。講義で示した次回予定の部分を予習しておくこと。