制御 電子制御数学 4年・後期・選択・履修1単位
担当教員 荒川 臣司 連絡先 
講義の概要 常微分方程式の解法,ベクトル演算子の性質,複素関数の基礎,フーリエ級数展開を学ぶ。いずれの単元も,豊富な例題に当たって実用的な計算手法を身につける。
到達目標 1. 微分演算子を用いて線形微分方程式が解ける。
2. ベクトル演算子を用いた計算ができる。
3. 複素変数の関数について,正則関数等の基本的な問題が解ける。
4. フーリエ級数の展開式が計算できる。
日程授業項目理解すべき内容 理解度
(1~4)
後期 第1週 1階微分方程式(1) 変数分離形,同次形の解法を理解する。  
第2週 1階微分方程式(2) 非線形微分方程式の解法を理解する。  
第3週 線形微分方程式(1) 微分演算子による一般解解法を理解する。  
第4週 線形微分方程式(2) 逆演算子による特殊解解法を理解する。  
第5週 線形微分方程式(3) 非斉次微分方程式の一般解解法を理解する。  
第6週 連立微分方程式 連立微分方程式の解法を理解する。  
第7週 (中間試験)  
第8週 変数係数の微分方程式 変数係数の微分方程式の解法を理解する。  
第9週 ベクトル解析(1) ベクトルの代数,ベクトルの微分・積分を理解する。  
第10週 ベクトル解析(2) ベクトル演算子を理解する。  
第11週 複素変数の関数(1) 複素数の基本事項を理解する。  
第12週 複素変数の関数(2) 正則関数を理解する。  
第13週 フーリエ級数(1) フーリエ級数の定義を理解する。  
第14週 フーリエ級数(2) フーリエ係数の計算方法を理解する。  
第15週 (期末試験)  
第16週 総復習 全体を深く理解する  
学習教育目標 Aに対応 達成項目本科イ)に対応 JABEE
認定基準
(A-1),(c)に対応
教科書・参考書 教科書:矢野健太郎・石原繁「基礎解析学(改訂版)」(裳華房)
参考書:江川博康「弱点克服 大学生の複素関数/微分方程式」(東京図書)
評価方法及び合格基準 成績の評価は定期試験の成績で行い,平均の成績が60点以上の者を合格とする。
学生への
メッセージ
この科目で習得した解法や考え方を,専門科目の中で有効に活用して欲しい。また,この授業では,そのときの単元内容に関連した大学編入学試験の最近の出題例も積極的にとり上げて解説する。